2014省考之多工程统筹问题

　　多工程统筹问题

　　华图教育 黄阳

　　统筹问题在数学中属于较为困难的一类问题，行测考试中也偶有出现。总的说来，这类问题的解决需要用到相关的专业算法，但行测考试中涉及到的毕竟也是其中比较简单的一些类型，往往有规律可循。本文就多工程的统筹问题发表一点浅见。

　　【例1】(国考2014)甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务(        )

　　A.1/12天 B.1/9天

　　C.1/7天 D.1/6天

　　【解析】在所有的效率之中，甲队完成B项目的效率最高，所以应由甲队完成B项目而乙队完成A项目，那么7天之后，B项目完成而A项目还剩下1-7/11=4/11，此时两队合作还需要4/11÷(1/13+1/11)=2(1/6)天，最后一天两队需要共同工作1/6天。因此，本题答案为D选项。

　　多人(或工程队)完成多个工程的统筹问题，一般来讲效率都是已知的，那么要求统筹计算的只能是另外两个要素：1.总量一定求时间最短;2.时间一定求总量最大。倘若是第1种情况，则需站在不同工程的角度，考虑所有人(或工程队)中谁做该工程效率最高，然后优先考虑该人(或工程队)做该工程;上例就是如此。

　　倘若是第2种情况，则需站在人(或工程队)的角度，看看其更适合做哪一项工程，就让其做哪一项工程。比如以下的例2。

　　【例2】(国考2006)某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服(          )

　　A.110套 B.115套

　　C.120套 D.125套

　　【解析】本题中涉及到两项工程：做衣服和做裤子，要让衣服和裤子做得同时比较多，就得让做衣服效率高的人做衣服，做裤子效率高的做裤子。如何来衡量某个人是更擅长做衣服还是裤子呢?我们可以这么来看，四个人做衣服和裤子的综合比例为(8+9+7+6):(10+12+11+7)=3:4，而四人做衣服和裤子的比例分别为如下，甲：4:5>综合比例，乙：3:4=综合比例，丙：7:11<综合比例，丁：6:7>综合比例。所以，应让甲、丁做衣服，丙做裤子，乙调整。在7天中，甲、丁共做衣服(8+6)×7=98，丙做裤子11×7=77条。假设乙有x天做衣服，7-x天做裤子，则有98+9x=77+12(7-x)，解得x=3，此时共做衣裤98+9×3=125套。因此，本题答案为D选项。

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