2014年省考之数量关系中的一题多解

　　数量关系中的一题多解

　　——华图教育 李亚芳

　　公务员考试当中，数量关系模块一直是许多考生心里的痛，大多数考生常常放弃数量关系这一模块，觉得题目难计算量大。湖南华图行测研究院统计得出，公考中的数学难易程度仅仅在于初中数学以及奥数题的水平，而且有些题一题多解。今天，就从一道真题中来看看数量关系中的一题多解，从不同的角度来了解公考真题。

　　【例】一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁?( )

　　A.30 B.31

　　C.32 D.33

　　【解析一】平均数解题。平均数=总数/人数，要求两间房的平均年龄，先算出两间房间里面人数的总年龄数。一个房间里有10个人，平均年龄是27岁，总年龄数=27×10=270;另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁，总年龄数=37×15=555,。两间房的总年龄数为270+555=825，两间房的平均年龄=825/(10+15)=33。选D。

　　【解析二】权重思想解题。此题可以转换为有10杯浓度为27%的溶液，15杯浓度为37%的溶液，全部混合，求浓度。最后的浓度值是位于27%~37%之间，如果两种浓度的溶液数量一样的话，最后的浓度应该是位于27%和37%的最中间，即是32%，现在浓度为37%的溶液数量多于27%的，也就是37%的溶液在整个混合溶液中所占的比例多些，也就是权重大一些，所以最后的浓度会大于32%，往37%方向偏。此题中37岁的人数多于27岁的人数，所以37岁的权重大于27岁的权重，所以平均年龄要大于32岁，根据四个选项选择D。通过这道题目权重思想的用法可以看出，如果大家熟练掌握了权重思想的用法，可以有效的利用考试时间，提高答题效率。

　　【解析三】参照法解题。参照物这个概念在高中物理里面提过，比如说我们一般定义海拔零点为海平面，那么海平面以上20米，就是+20米，海平面以下500米，就表示为—500米，如果我们把海拔零点定义为海平面以下20米，那海平面以上20米，相当于+40米。上面的例题中，如果我们定义27岁为0岁，那么37岁就相当于10岁，

　　那么求平均年龄=(10X0+15X10)/(10+15)=6岁，27+6=33岁。

　　今天通过一道真题，我们学到了两种解题技巧，权重法和参照法，大家熟练掌握之后，在今后的练习过程中，相信会对提高解题效率提供很大的帮助。

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