2015年国考：数学运算之比例相关问题解题技巧汇总

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　　数学运算之比例相关问题解题技巧汇总

　　比例问题是行测数学的一个高频考点，也是广大考生很容易失分的一个知识点。其实针对这样的题型，只要我们能透彻理解各个量之间的比例关系，并运用适当的方法加以解决，就能够很轻松的解决这类问题。总结来看，解决比例问题主要有以下几种方法：代入排除法、赋值法、方程法、数字特性法等四种，下面通过几道例题给大家演示这几种方法在解题过程中的应用。

　　【例1】某汽车厂里生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：

　　A.5:4:3 B.4:3:2

　　C.4:2:1 D.3:2:1

　　【答案】D

　　【解析】

　　解法一：方程法：设甲，乙，丙型产量各为x，y，z ;则有3y+6z=4x;x+2y=7z。两式联立可得 y=2z;x=3z可得甲、乙、丙三型产量之比为3z:2z:z=3:2:1.

　　解法二：代入排除法：把答案带入最简单的方程式，甲+2乙=7丙。A项代入，5+2×4≠7×3，排除。B项代入，4+2×3≠7×2，排除。C项代入，4+2×2≠7×1，排除。因此选择D项。

　　解法三：数字特性法：由题干可知，3×乙+6×丙=4×甲，等式左边可以被3整除，则等式右边也可以被3整除，即甲型产量可以被3整除，选项中只有D项符合条件。

　　【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】A

　　【解析】

　　解法一：赋值法：由效率比例，直接赋值成甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为4。每天的总效率为15所以总工作量为15×16=240。由于两项工作量相同，所以A项工作量总共120，甲以6的工作效率做了16天，丙以4的工作效率做了若干天之后把这个120做完。所以(120-6×16)÷4=6天。

　　解法二：代入排除法：同上得知A项工作量为120.因此在6×16+4×()=120中代入A选项。正好符合要求。

　　解法三：方程法： 同上得知A项工作总量为120。并设丙在A工程中参与x天。那么6×16+4x=120，得知x=6

　　【例3】一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5.问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【答案】B

　　【解析】 赋值法：设水速为1，那么人工划船顺流而下的速度是3，所以人工静水中的速度是3-1=2， 足动力使用时间比人工顺流而下速度少2/5，T逆=T顺(1-2/5),T顺V顺=3/5T顺V逆(因为路长是固定的)。因此顺水速度︰逆水速度=3︰5，已知顺水速度是3，则逆水速度是5，那么在静水速度是5+1=6，静水中足动力速度：人工划船速度=6:2=3。最后，邵阳华图(http://shaoyang.huatu.com/)祝广大考生都能取得好成绩!

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